숨겨진 우주(WARPED PASSAGES) - 리사 랜들

 

 

 

 

 

 

 

 

숨겨진 우주(WARPED PASSAGES), 리사 랜들, 사이언스북스,2008(1판1쇄)

 

 

 

 

 

 

 하지만 물리학자가 아닌 내 친구들은 내가 뭔가를 해 냈음을 더 빨리 알아차렸다. 그것은 그들이 물리학을 온전히 이해해서가 아니라 연구 발표 후 열린 연회에서 스티븐 호킹(Stephen Hawking)이 내 자리를 맡아주었기 때문이었다.

 

 

 

 차원의 수는 공간 내에 정확하게 점을 찍기 위해서 알아야 하는 양이 몇 개인가를 뜻한다.

 

 

 

 즉 1센티미터의 1조분의 1조분의 100만분의 1,000분의 1센티미터에 불과할 것이라고 생각했다. 이처럼 극소하게 말려 있는 차원이 어디에나 있으며, 다시 말해 공간상의 모든 점이 각각 10-33센티미터 크기의 작은 원형 공간을 가지고 있다는 것이었다.

 

 

 

 끈 이론가와 모형 구축자는 모두 우주의 언어를 찾고 있다.

 

 

 

 서로 상대적으로 움직이는 열차의 시간 조정은 간단한 문제가 아니다. 달리는 기차 안에서 내 시계와 다른 사람의 시계를 맞추기 위해서는 둘 사이를 오가는 신호의 지연을 고려할 필요가 있다. 왜냐하면 빛의 속도가 유한하기 때문이다. 내 시계를 옆자리 사람의 시계와 맞추는 것과 내 시계를 더 멀리 떨어진 다른 사람의 시계와 맞추는 것은 같은 일이 아니다.

 

 

 

 아일랜드의 모헤어 절벽을 방문한 물리학자 라파엘 부소(Raphael Bousso)에게 아일랜드 인이 말한 것처럼, “당신을 죽이는 것은 추락 그 자체가 아니라, 바로 당신이 땅에 닿는 순간 경험하는 충격입니다.”

 

 

 

 달빛조차 없는 밤에 칠흑같이 검은 고양이를 찾는 일처럼 암흑 물질을 찾기는 무척 어렵다. 이를 관측하기 위한 유일한 길이 바로 중력 효과이다.

 

 

 

 중력은 물체 사이에서 직접 작용하는 힘이 아니라 시공간 구조의 결과물로 이해해야 한다.

 

 

 

 일반 상대성 이론은 관성 질량과 중력 질량 사이의 깊은 연관성을 이용해 중력 효과를 ‘오직’ 시공간의 기하라는 관점에서 형식화했다.

 

 

 

 평평한 공간에서 두 점을 잇는 가장 짧은 선, 즉 ‘측지선(測地線)’은 직선이다. 휜 공간에서도 측지선은 두 점을 잇는 가장 짧은 선이라고 정의할 수 있지만 그 경로가 꼭 직선인 것은 아니다

 

 

 

 휘어진 4차원 시공간에서도 측지선을 정의할 수 있다. 서로 다른 시간에 일어난 두 사건을 시공간상에서 자연스럽게 연결하는 경로가 4차원 시공간의 측지선이다. 아인슈타인은 자유 낙하(저항이 가장 적은 경로)가 시공간 측지선을 따르는 운동임을 알아차렸다. 그는 다른 힘이 작용하지 않을 때 물체를 떨어뜨리면 측지선을 따라 낙하한다고 결론 내렸다.

 

 

 

 물질은 시공간이 어떻게 휘어질지를 결정하며, 시공간은 물질이 어떻게 운동할지를 결정한다. 휘어진 시공간은 측지선을 결정하고 다른 힘이 작용하지 않는다면 물체는 그 선을 따라 움직인다. 중력은 시공간 기하 공간에 부호화되어 있다.

 

 

 

 빛의 속도는 일정하다. 빛의 속도는 관측자의 속도에 따라 변하지 않는다.

 

 

 

 정확하지 않은 것을 옹호하기 위해 불확정성 원리를 오용하는 경우는 가장 짜증나는 사례이다.

 

 

 

 양자 효과는 대체로 원자의 크기 정도, 옹스트롬 거리를 가진 세계에서 나타난다. 특별한 도구 없이는 우리는 그렇게 작은 것을 결코 볼 수 없다. 고화질 텔레비전이나 컴퓨터 화면의 화소조차도 제대로 보지 못하는 것이 우리의 눈이다.

 

 

 

 물리학자 베르너 하이젠베르크(Werner Heisenberg)는 “우리의 일상 언어를 사용할 수 없는 곳, 일상 언어로는 제대로 표현할 수 없는 물리학의 영역에 와 있음을 명심해야 한다.라고 설명했다.”

 

 

 

 원자에 대한 규명이 이렇게 늦어진 이유 중 하나는 어원인 그리스 어 ‘atom’이 더 이상 나뉠 수 없는 존재라는 듯을 가지고 있었다는 것이다.

 

 

 

 중성자 발견으로 유명한 제임스 채드윅(James Chadwick)은 입학 허가를 받는 과정에서 줄을 잘못 서서 물리학과에 서 있었는데, 그것을 이야기하는 게 너무도 부끄러워서 그만 물리학을 공부했다고 한다.

 

 

 

 드브로이가 처음 입자 파동 가설을 제안했을 때, 그 파동이 무엇인지는 아무도 알지 못했다. 이때 이 파동이 위치의 함수를 나타내며 그 제곱값이 공간상의 어느 점에서 그 입자가 발견될 확률을 의미한다는 놀라운 해석을 내린 사람이 바로 막스 보른이다. 그는 이를 ‘파동 함수(wave junction)’라고 이름 지었다. 보른의 통찰은 입자가 특정한 위치에 고정될 수 없으며 오로지 확률적인 관점으로만 기술할 수 있다는 것이었다.

 

 

 

 양자 역학에서 입자는 출발점에서 도착점까지 가능한 모든 경로를 지날 수 있다. 이를 분명하게 보여 주는 것이 파동 함수이다. 이것이 바로 양자 역학의 놀라운 특성 중 하나이다. 고전 물리학과 달리, 양자 역학에서 입자는 고정된 궤적을 따라 움직이지 않는다.

 

 

 

 가장 근본적인 입자들이 페르미온이라는 사실로부터 우리를 둘러싼 물질의 수많은 성질이 결정된다. 특히 ‘파울리의 배타 원리’는 동일한 두 페르미온 입자가 동일한 장소에서 결코 발견될 수 없다고 말해 준다. 베타 원리 덕분에 원자는 화학 반응을 일으킬 수 있는 구조를 가지게 되었다. 동일한 스핀을 가진 전자들이 같은 공간에 있을 수 없기 때문에 전자들은 다른 궤도를 돌아야 한다.

 

 

 

 우리 손을 이루는 전자는 탁자 속의 전자와 동일하다. 따라서 우리가 탁자를 쳤을 때 손을 이루는 전자가 탁자의 전자가 있는 자리로 이동하지 못한다. 2개의 동일한 페르미온은 같은 시간, 같은 장소에 있을 수 없기 때문에 물질이 붕괴하지 않는 것이다.

 

 

 

 보손은 페르미온과 정확히 반대이다. 보손은 같은 장소에 있을 수 있다. 보손은 한 녀석 위에 다른 녀석이 올라타기를 좋아하는 악어와 비슷하다. 빛이 있는 곳에 또 빛을 비추는 경우, 빛은 당신이 탁자를 태권도로 격파하는 것과는 아주 다르다. 보손인 광자의 뭉치인 빛은 다른 빛이 있는 자리를 다시 통과할 수 있다. 2개의 빛줄기가 완전히 동일한 장소에 비출 수 있다. 사실 이 원리에 따라 레이저가 만들어졌다. 동일한 상태의 보손을 한데 보을 수 있기 때문에 레이저는 강력하고 위상이 맞는 결맞은 빛을 만들어 낸다.

 

 

 

 왼쪽으로 회전하는 전자는 약력을 느끼지만, 오른쪽으로 회전하는 전자는 그렇지 못하다. 실험은 분명하게 세계가 이런 식으로 작동하고 있다는 것을 보여 주지만, 왜 그래야만 하는가에 대한 직관적/역학적인 설명은 없다.

 

 

 

 사실 우리는 지금 태양의 핵반응에서 광자와 함께 방출된 중성미자가 우리 주변을 계속 지나간다는 사실을 알고 있다. 태양에서 온 1초당 수조 개의 중성미자가 당신 주변을 지나가고 있지만 그 상호 작용이 너무 약하기 때문에 결코 알아차릴 수 없다. 우리가 확실하게 아는 것은 중성미자는 스핀이 왼쪽이라는 것이다.

 

 

 

 실험 물리학자들은 언제나 ‘트리거(trigger, 방아쇠)’라는 이름의 장치를 이용한다. 트리거의 하드웨어와 소프트웨어는 나이트 클럽의 경비원처럼 기록할 가치가 있는 사건만 기록하도록 한다. CDF와 D0의 트리거는 실험 물리학자들이 관심을 가진 사건, 즉 톱 쿼크를 발견하기 위해 꼭 일으켜야만 하는 충돌 사건의 수를 10만 개로 줄여 준다. 이 값 역시 여전히 어마어마하게 큰 것이지만, 10조보다는 훨씬 해 볼 만하다.

 

 

 

 힘은 거리가 멀어짐에 따라 그 세기가 약해지거나 강해지는데, 그것을 결정하는 것이 바로 ‘가상 입자(virtual particle)’이다. 가상 입자는 양자 역학과 불확정성의 원리에 따라 잠깐 동안만 존재하는 입자들로, 게이지 보손과 상호 작용하며 힘의 세기를 바꾼다. 이 때문에 힘의 효과가 거리에 따라 변하게 된다. 아이크의 발언이 아테나의 친구들을 거쳐오는 동안 왜곡되는 것처럼 말이다.

 

 

 

 초끈 이론은 시간 차원 1개와 공간 차원 9개가 있는 10차원 세계에서만 타당한 이론이었다.

 

 

 

 중력은 다른 힘들과는 매우 다른 특징을 갖는다. 중력은 결코 막에 속박되지 않으며 항상 모든 차원으로 퍼져 나간다.

 

 

 

 일상생활에서 ‘자연스럽다.’라는 표현은 어떤 일이 인간의 개입 없이 자발적으로 일어나는 것을 뜻한다. 하지만 입자 물리학자들에게 ‘자연스럽다.’는 저절로 일어나는 일 그 이상이다. 즉 어떤 일이 일어나야 하는 것이라면, 의문의 여지가 없어야 한다는 뜻이다. 물리학자들은 오직 일어나야 한다고 기대했던 일이 일어났을 때만 ‘자연스럽다.’라고 말한다.

 

 

 

 여분 차원이 있다면, 여분 차원의 지문이 분명 존재할 것이다. 여분 차원은 ‘칼루자-클라인 입자(KK 입자)’라는 흔적을 남긴다. KK입자는 여분 차원 우주를 이루는 또 다른 추가 요소이다. 이 입자는 고차원 세계가 4차원에 남긴 지문과 같다.

 

 

 

 ‘호킹 복사(Hawking radiation)’를 통해 빛을 방출하면서 블랙홀은 서서히 사라진다. 그리고 조그만 커피 방울 하나가 컵에 가득 담긴 커피보다 훨씬 빨리 증발하는 것처럼 작은 블랙홀은 큰 블랙홀보다 빨리 증발한다.

 

 

 

 언어를 배울 때 우리는 특별히 필요하거나 관심 있는 말을 더 잘 기억하게 된다.

 

 

 

 다섯 번째 차원을 완전히 무시한다고 가정해 보자. 여러분은 여러분이 4차원 속에서 살고 있다는 믿음은 의심하지 않은 채 흔히 보는 4차원 중력자에 의해 매개되는 4차원 중력만 알고 있을 것이다. 여러분이 보고 있는 4차원 유효 이론에서 중력은 하나만 존재하며 따라서 한 종류의 중력자만이 존재한다. 모든 입자들이 이 한 종류의 4차원 중력자와만 상호 작용을 할 것이다. 하지만 이 4차원 중력자에는 본래 고차원 이론에 기술되어 있는 이 입자들의 위치 정보가 전혀 포함되어 있지 않다.

 이 때문에 사물이 다섯 번째 차원 어디에 있는가에 상관없이 중력자는 모두 동일하게 상호 작용하는 것처럼 보인다. 즉 여러분은 그 물체가 다섯 번째 차원에 있다는 것은 물론이고 심지어 다섯 번째 차원이 있는지조차도 모르게 된다.

 

 

 

 비틀린 시공간의 놀라운 성질 중 하나는 중력 막에서 약력 막으로 이동하면 에너지와 운동량이 작아진다는 점이다. 에너지와 운동량이 감소하면 길이와 시간은 (양자 역학과 상대성 이론에 따라) 팽창해야 한다. 여기서 기술하는 기하에서 길이, 시간, 질량 그리고 에너지는 모두 위치에 의존한다. 4차원에서의 길이와 질량에는 원래 이 대상이 존재하는 5차원에서의 위치에 의존하는 값이 반영되어 있다. 물리 현상에서는 4차원만 보이지만, 길이를 재는 자나 질량을 측정하는 눈금은 원래 이론을 고려했던 5차원 위치에 의존한다. 중력 막이나 약력 막에 사는 사람들은 모두 4차원 물리 현상을 보지만 서로 다른 길이를 재고 서로 다른 질량을 생각할 것이다.

 

 

 

 규모 수정은 어려운 문제이기 때문에 먼저 비유를 들어 설명해 보자. 기차가 100킬로미터를 가는 데 걸리는 소요 시간을 단위로 해 시간을 계측했다고 해 보자. 이 시간 단위를 TT(train time, 기차 시간)라고 하겠다. 이것은 시간을 확정하는 것이 기차가 천천히 이동 중인가, 빠르게 이동 중인가, 어디에서 여행하고 있는가에 의존한다는 것을 제외하면 시간을 재는 좋은 단위이다. 예를 들어 2시간 동안 상영되는 영화가 있다고 해 보자. 미국 기차가 100킬로미터를 가는 데 1시간이 걸린다면 미국의 기차 승객은 영화 상영 시간 동안 200킬로미터를 달리게 된다. 따라서 이 영화는 2TT 동안 상영되었다고 말할 수 있을 것이다. 반면 미국의 기차보다 3배 정도 빠른 프랑스 고속 열차 테제베(TGC)를 타고 있는 프랑스 승객은 영화 상영 시간이 6TT가 된다. 왜냐하면 영화가 끝날 때까지 600킬로미터를 이동하기 때문이다. 프랑스 승객이 타고 있는 열차는 20분 동안 100킬로미터를 달리는 반면 미국 열차는 같은 거리를 1시간 동안 달려야 하기 때문에, 미국인들과 프랑스 인들이 시간 단위를 공유해 영화가 상영되는 TT 길이를 맞추려면 TT를 규모 수정할 필요가 있다. 프랑스 시간을 미국 시간으로 변환하려면 프랑스 TT를 3분의 1로 줄여야 한다.

 마찬가지로 중력자의 상호 작용이, 약력 막에서 중력이 중력 막에서보다 훨씬 약해진 것을 고려하려면 에너지 측정에 사용되는 규모 단위를 수정해야 한다. 약력 막에서의 규모 수정은 1조의 1만 배나 되는 엄청난 크기이다.

 

 

 

 우주가 어느 한곳에서 뚝 끊어지는 것이 아니지만, 모든 것들은 중력 막 근처에 밀집되어 있다. 중력 막에서 멀리 벗어나는 게 거의 없기 때문에 멀리 막이 있다고 해도 중력 막에 있는 물리적인 현상에 거의 영향을 미치지 않는다. 중력 막 위나 근처에서 생성된 것들은 국소화된 영역을 벗어나지 않는다.

 

 

 

 이것은 새로운 이론이 받아들여지려면, 처음에는 이 이론이 틀렸고, 그 다음에는 자명하며, 마지막으로 누군가가 다른 사람이 먼저 했다는 이야기를 듣는 세 가지 단계를 거친다는 과학계의 농담 같은 속설을 재확인해 주었다.

 

 

 

 우리가 해결하고 싶었던 또 다른 문제는 ‘시공간은 어느 곳에서나 4차원처럼 보여야만 하는가?’였다. 국소화된 중력은 전체 5차원 우주를 마치 4차원 중력의 작용을 받는 것처럼 행동하게 한다.

 

 

 

 우리는 공간이 어디서나 3차원처럼 보이는지의 여부는 알지 못한다. 다만 우리 근처 공간이 3차원처럼 보인다는 것만 알고 있을 뿐이다. 공간은 우리가 ‘볼 수 있는’ 거리 안에서는 차원이 3개인 것처럼 보인다. 그리고 시공간은 4차원처럼 보인다. 하지만 공간은 우리가 관측할 수 없는 곳까지 뻗어 있을지도 모른다.

 

 

 

 광속은 유한하며 우리 우주는 겨우 유한한 시간 동안만 존재해 왔다. 따라서 우리는 우주 탄생 이래 빛이 겨우 도달할 수 있었던 거리 안에 있는 우리 주변의 일부 영역만을 알 수 있다. 무한히 멀리 떨어진 곳은 우리가 아는 범위 밖이다.

 

 

 

 여러분이 중력의 작용을 보고 추론하는 차원성(차원 개수)은 여러분이 다섯 번째 차원 어느 곳에 있는가에 따라 달라진다. 이 모형이 맞다면 우리가 4차원 중력을 경험하기 위해서는 중력 막 위에 존재해야 한다. 우리가 살고 있는 중력 막은 4차원 중력의 수챗구멍, 4차원 중력의 섬이다.

 

 

 

 10년간 있었던 복잡스러운 발견에서 얻은 가장 중요한 교훈은 시간과 공간은 더욱 근본적인 방법으로 기술해야 한다는 것이다. 위튼이 간결하게 “시간과 공간은 종말을 맞은 것 같다.” 라고 문제를 요약했다. 많은 선도적인 끈 이론 연구자들도 이에 동의한다. 네이선 사이버그(Nathan Seiberg)는 “나는 시간과 공간이 환영이라고 확신한다.”라고 말했으며, 데이비드 그로스는 “공간 그리고 아마도 시간조차도 구성 요소를 가질 것이 분명하다. 시간과 공간은 지금과 매우 다른 이론에서 창발된 성질이라고 해도 이상하지 않을 것이다.”라고 생각한다.

 

 

 

 나는 왜 여성 연구자보다 남성 연구자가 많은지 같은 질문의 답을 알지 못한다. 그것은 아마도 여성으로서 태어나고 살아온 과정의 관성 때문일지도 모르겠다. 사람들은 자신들과 비슷한 사람들이 있는 곳에서 훈련을 받고 경력을 쌓으려는 경향이 있기 때문이다.